수학 문제 풀이에 관하여

 최근 6월 모의평가가 끝났습니다. 많은 수험생 분들께서 이제 본격적으로 문제 풀이에 집중하실 시기라고 생각하는데요, 그래서 효율적인 수학 문제 풀이를 위해 지키면 좋을 사항들에 대해 말씀드리고자 합니다. 기본적인 사항들이지만, 아래 내용들을 모두 이행하며 학습하신다면 분명 성적 향상에 큰 도움이 될 것입니다. 또한 이 글은 기본적으로 수험생 분들을 대상으로 작성하였으나, 수학을 학습하고 계신 분들 모두에게 적용될 수 있는 내용이라고 생각합니다.

 먼저, 문제 풀이를 시작하기 전에 개념 학습이 제대로 이루어졌는지 확인하셔야 합니다. 개념에 대해 완전히 숙지하지 않은 상태로 문제 풀이를 시작한다면, 문제의 의도나 구조를 잘못 파악하기 쉽습니다. 예를 들어, 도형의 방정식에 대해 학습하는 단원에서 각 도형의 방정식을 제대로 숙지하지 않는다면, 문제를 풀더라도 해당 문제의 식이 무엇을 의미하는지 이해하고 풀기는 어려울 것입니다. 이 경우 문제 풀이를 통해 스스로의 이해도를 점검하는 것도 어려워집니다. 따라서, 문제 풀이 시작 전에 개념에 대한 이해도와 암기 여부를 점검하여야 하는데, 개인적으로는 백지 복습이 가장 도움이 되었던 것 같습니다. 글씨를 쓰는 것이 번거로우시다면, 교과서나 참고서의 목차를 보면서 해당 목차에 무슨 내용이 있었는지 떠올리면서 학습한 내용을 점검해 보시는 것을 추천드립니다.


 문제 풀이 중에는 시간을 정해 놓고 문제를 푸는 것이 좋다고 생각합니다. 여러분께서는 문제 풀이 목표를 어떻게 설정하시나요? 시간이 조금 오래 걸리더라도 정확하고 논리적인 풀이를 추구하시는 분도 있으실 것이고, 독창적인 풀이를 생각해 내기 위해 노력하시는 분도 있으실 것입니다. 저는 이러한 목표들과 더불어 정해진 시간 내에 풀이를 마무리하는 것을 목표로 하시는 것을 제안드리고 싶습니다. 이 방법은 적당한 긴장감을 주어 집중도를 높이고, 문제 풀이의 과정을 정확하고 신속하게 떠올리도록 한다는 장점이 있습니다. 또한 각 문제에 대해 풀이 시간을 정해 놓고 문제를 푸는 연습을 하면, 실제 시험에서 각 문제에 소요될 시간을 적절하게 예측하는 데 도움이 됩니다. 문제의 난이도에 따라 다르겠지만, 수능 수학을 기준으로 킬러 문항(21, 29, 30)을 제외한 문항들은 5, 오래 걸리더라도 10분 내에 풀어야 한다는 것을 고려하신다면 풀이 시간을 정하는 데 도움이 될 것입니다.


 많은 학생 분들이 더 많은 문제를 풀고, 더 어려운 문제를 풀기 위해 노력하실 것이라고 생각합니다. 이러한 노력은 분명 중요합니다. 그러나, 문제를 완전하게 활용하기 위해서는 채점 과정 또한 중요합니다. 단순히 문제의 답만 확인하고 넘어가기보단, 문제에 대한 의문점은 없는지, 다른 방향으로 문제를 풀 수는 없는지 등을 확인하시는 것이 좋습니다. 문제를 풀 때부터, 문제에 대한 의문점과 생각들을 간략히 메모하면서 푸시면 더욱 효과적으로 채점과 복습을 진행할 수 있습니다. 예를 들어, 경우의 수 문제를 풀었으나, 문제를 제대로 이해하지 못해 일일이 경우의 수를 세어 풀었다면 더 나은 풀이 방법이 있을 것 같다고 메모하는 식입니다. 이 방식을 통해 본인의 부족한 점을 더욱 분명하게 알 수 있고, 보통 넘어가기 쉬운 맞은 문제 또한 효과적으로 활용할 수 있습니다.


 문제 풀이와 관련하여 알아 두면 좋을 사항들에 대해 말씀드렸습니다. 제가 제안 드린 방법들은 다소 번거롭고, 이 방식으로 공부해오지 않으신 분들께는 낯설고 어려워 보일 수도 있을 것 같습니다. 다만, 저와 지금까지 제가 지도해온 학생들의 성적 향상에 큰 도움을 주었던 방법들이므로, 믿고 실천해 주신다면 분명 유의미한 성적 향상이 있을 것이라고 확신합니다. 긴 글 읽어 주셔서 정말 감사합니다. 모두 원하시는 결과가 있기를 바랍니다.

곽지민 선생님
저는 19학년도에 고려대학교 컴퓨터학과에 입학하였고, 이후 반수를 하여 20학년도에 연세대학교 치의예과에 입학하였습니다. 20학년도에는 또한 경희대 치의예과(수석), 순천향대 의예과에 중복 합격하였습니다. 고등학교 재학 중과 재수를 할 때 모두 저는 사교육을 이용하지 않았습니다. 이를 통해 학생이 스스로 학습할 수 있도록 도울 수 있다고 생각합니다. 또한 고등학교에 입학한 이후, 그리고 재수를 하는 중 성적이 크게 상승하였는데, 이 과정에서 학생들이 학습 중 겪는 어려움에 대해 이해하게 되었고, 중하위권 학생들의 어려움을 더 잘 고려하게 되었다고 생각합니다. 저는 주로 국어, 영어, 수학을 지도하고자 하며, 과학은 과목에 따라 지도할 수 있는 과목과 없는 과목이 있습니다. 항상 성실한 지도 약속드립니다. 읽어 주셔서 감사합니다.